Параллельное соединение сопротивлений

Параллельным соединением резисторов (или приемников энергии, ветвей,сопротивлений) называется такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи (рисунок 1) присоединены несколько резисторов (ветвей).

Параллельное соединение сопротивлений

Рис. 1 Изображение параллельного соединения трех резисторов

Проводимость при параллельном соединении

Проводимость при параллельном соединении резисторов

Проводимость при параллельном соединении резисторов

Сопротивление при параллельном соединении

Формула эквивалентного сопротивления трех параллельных сопротивления

Формула эквивалентного сопротивления двух параллельных сопротивления

Для ветвей с одинаковым сопротивлением где n количество ветвей

формула расчета n одинаковых параллельно соединенных сопротивлений.

Ток при параллельном соединении

Токи при параллельном соединении

Мощность при параллельном соединении

мощность при параллельном соединении

Доказательство

Так как резисторы присоединены к одним и тем же узлам, то каждый из них находится под одинаковым напряжением U. Согласно закону Ома токи в сопртивлениях определяются по формулам

Токи при параллельном соединении

Из этих формул следует, что токи в параллельных ветвях с сопротивлениями распределяются прямо пропорционально проводимостям ветвей или обратно пропорционально их сопротивлениям. Ряд параллельно соединенных резисторов можно заменить эквивалентным с сопротивлением R, значение которого должно быть таким, чтобы при том же напряжении на выводах ток в эквивалентном резисторе был равен сумме токов в отдельных ветвях:

clip_image002[22]

Эквивалентная проводимость

Проводимость при параллельном соединении резисторов(1)

т. е. эквивалентная проводимость параллельного соединения резисторов равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей. Следовательно, эквивалентное сопротивление будет меньше самого малого из параллельно соединенных резисторов.
Формула (1) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов. Например, при трех ветвях эквивалентная проводимость

Проводимость при параллельном соединении резисторов

и эквивалентное сопротивление

Формула эквивалентного сопротивления трех параллельных сопротивления.

Для двух резисторов

Формула эквивалентного сопротивления двух параллельных сопротивления

Если сопротивление ветвей одинаково R1 = R2 = R3, то можно воспользоваться формулой

   формула расчета трёх одинаковых параллельно соединенных сопротивлений

в общем случае при соединении n резисторов с одинаковым сопротивлением R1 эквивалентное сопротивление равно

  формула расчета n одинаковых параллельно соединенных сопротивлений.

Мощности параллельно соединенных резисторов равна сумме мощностей всех резисторов

  мощность при параллельном соединении

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.