Получение синусоидальной ЭДС

Для получения э. д. с. синусоидальной формы применяется генератор переменного тока. Однако для изучения принципа получения синусоидального переменного тока генератор можно заменить, проводником в виде прямоугольной рамки который вращают в равномерном магнитном поле с постоянной частотой. (рис. 12.1).

00

Вращение витка в равномерном магнитном поле

ЭДС в рамке, имеющей два активных проводника длиной l равна:

 0

(в дальнейшем все изменяющиеся во времени величины: токи, напряжения, э.д.с. и т. д.— будем обозначать малыми буквами в отличие от постоянных значений для тех же величин, которые обозначают большими буквами).

При равномерном вращении рамки линейная скорость проводника не изменяется:1

а угол между направлением скорости и направлением магнитного поля изменяется пропорционально времени:2

Угол β определяет положение вращающейся рамки относительно плоскости, перпендикулярной направлению магнитной индукции. (Положение рамки в момент начала отсчета времени t = 0 характеризуется углом β = 0.) Поэтому э.д. с. в рамке является синусоидальной функцией времени4

Наибольшей величины э. д. с. достигает при угле:

7

5

6

 

В рассмотренном случае синусоидальное изменение э. д. с. достигается за счет непрерывного изменения угла, под которым проводники пересекают линии магнитной индукции. Однако такой способ получения э. д. с. в практике не применяется,так как трудно создать равномерное поле в достаточно большом объеме.

Получение синусоидальной эдс в генераторе переменного тока

В электромашинных генераторах переменного тока промышленного типа синусоидальная э. д. с. получается при постоянном угле, но в неравномерном магнитном поле.

Магнитное поле генератора (радиальное) в воздушном зазоре между статором и ротором направлено по радиусам окружности ротора (рис. 12.2, а). Магнитная индукция вдоль воздушного зазора распределена по закону, близкому к синусоидальному. Такое распределение достигается соответствующей формой полюсных наконечников. Синусоидальный закон распределения магнитной индукции вдоль воздушного зазора показан на рис. 12.2, б в развернутом виде.10

В любой точке воздушного зазора, положение которой определя­ется углом β, отсчитанным от нейтральной плоскости (нейтрали) против движения часовой стрелки, магнитная индукция выражается уравнением11

Нейтральная плоскость перпендикулярна оси полюсов и делит магнитную систему на симметричные части, из которых одна относится к северному полюсу, а другая — к южному.

Наибольшую величину магнитная индукция имеет под серединой полюсов, т. е. при углах β=90° (B= B) и β=270° (B = -Bm). На нейтрали (при β=0° и β=180°) магнитная индукция равна нулю (В = 0).

На рис. 12.3 показана конструктивная схема генератора переменного тока с двумя парами полюсов, расположенных на роторе, а проводники обмотки, где наводится э. д. с., помещены в пазах сердечника статора.

Отметим еще одну разновидность генераторов переменного тока — генератор с тремя обмотками (трехфазный генератор), которые на схеме рис. 12.4 представлены тремя витками на роторе. Плоскости витков находятся под углом 120° друг к другу.

ЭДС в обмотке генератора

При равномерном вращении ротора в его обмотке (на рис. 12.2, а — в витке) наводится э. д. с., определяемая формулой20

Подставляя выражение магнитной индукции, получим21

При β = 90°, т. е. в положении проводника под серединой полюса, наводится наибольшая ЭДС.22

Уравнение ЭДС можно записать так:23

Учитывая формулу
2

, получим такую же зависимость э.д.с. от времени, как при вращении рамки (см. рис. 12.1), считая начальным положение витка (t=0), когда его плоскость совпадает с нейтралью:24

Таким образом, и в данном случае э. д. с. является синусоидальной функцией времени (рис. 12.5). Такой же результат получается, если вращать полюса, а проводники оставить неподвижными.25

В прямоугольной системе координат э. д. с. можно изобразить в функции угла β=ωt или в функции времени t. Зависимость e(ωt) и e(t) можно изобразить одной кривой, но при разных масштабах по оси абсцисс, отличающихся в ω раз.

Ток в обмотке генератора

Если обмотку генератора замкнуть через сопротивление, то в образовавшейся цепи возникает синусоидальный ток, повторяющий по форме кривую э. д. с.

Полагая сопротивление цепи линейным, равным R, получим для тока такое выражение:26

где Im = Em/R— наибольшая величина тока.

Напряжение и ток синусоидальной формы можно получить при помощи генераторов, не имеющих вращающихся частей и магнитных полюсов, например ламповых генераторов.



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.