Закон Кулона

Опытами Кулона установлено, что электрическое поле точечного заряда q1 действует на помещенный в точке А (рис. 1) второй точечный пробный заряд q2 с силой F12 прямо пропорциональной численным значениям обоих зарядов, обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними и зависящей от среды, в которой находятся заряды.1

Электрическое поле точечного заряда

Таким образом, по закону Кулона силаФормула закона кулона

Коэффициент εa, называемый абсолютной диэлектрической проницаемостью среды, учитывает влияние на силу заряженных частиц среды, в которой находятся заряды q1 и q2; его численное значение зависит от системы единиц.
Величина5представляет собой напряженность электрического поля заряда q1 в точке A. Так как поле симметричное, то во всех точках, удаленных от заряда q1 на равные расстояния R, напряженность поля численно одинакова. Направление вектора напряженности поля E1 в точке А совпадает с направлением прямой, проходящей через точечные заряды q1 и q2, и определяется по направлению силы F12, действующей на положительный пробный заряд q2.

Таким образом, силу, действующую на заряд q2 можно представить произведением напряженности поля заряда q1 и значения заряда q2:6C другой стороны, заряд q1 расположен в поле заряда q2 и на заряд q1 действует сила7т. е. численно равная силе, с которой поле заряда q1 действует не заряд q2.

Силы взаимодействия (кулоновские силы) вызывают притяжение разноименных зарядов и отталкивание одноименных (рис. 2).2

Рис.2 Силы взаимодействия между электрическими зарядами (кулоновские силы)

Если электрическое поле создается несколькими зарядами, то для определения силы и напряженности поля

3

в среде, в которой εa не зависит от напряженности поля (линейная среда), применяют принцип наложения. Например, сила, с которой заряды q1 и q2 действуют на пробный
точечный заряд q находящийся в точке С (рис. 3), равна геометрической сумме двух сил. во-первых, силе F1, с которой q1 действует на заряд q в отсутствие q2, во-вторых, силе F2 с которой q2 действует на заряд q в отсутствие q1. Силы F1 и F2 определяются по выражению, аналогичному (1). Поэтому и напряженность поля зарядов q1 и q2 в точке C или любой другой точке поля определяется как геометрическая сумма или сумма векторов8где E1 и E2 — векторы напряженности поля зарядов q1 и q2 значения которых определяются по (2), а направления совпадают с направлениями сил F1 и F2, действующих на положительный пробный заряд.

Из (2) определяется единица измерения абсолютной проницаемости среды в системе СИ:9Единица Кл/В называется фарад (Ф) — единица емкости, единица абсолютной диэлектрической проницаемости называется фарад на метр (Ф/м).

Различные среды имеют разные значения абсолютной диэлектрической проницаемости. Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, называемая электрической постоянной, в системе СИ10Диэлектрические проницаемости других сред обычно измеряют в относительных единицах (по отношению к электрической постоянной). Отношение абсолютной диэлектрической проницаемости среды к электрической постоянной ε0 называется относительной диэлектрической проницаемостью (часто сокращенно диэлектрической проницаемостью)11Диэлектрическая проницаемость εr . Для вакуума εr= 1, для воздуха практически εr = 1, для дистиллированной воды εr= 80, для большинства веществ и материалов εr выражается числами от 1 до 10.

Пример.  Два точечных заряда q1 = q2 = 6*10-11 Кл находятся на расстоянии 12 см друг от друга в воздухе Определить напряженность поля этих зарядов в точке С (рис. 3), если она находится на перпендикуляре CD к прямой AB и если отрезки АD = DВ = CD, и силу F, действующую не точечный заряд q=2*10-11 H*Кл, находящийся в точке С.

Определим расстояние R1, между точками А и C:

12

По (2) напряженность E1 в точке C, созданная зарядом q1,

13
Так как R2=R1 и q1 и q2, то E2 = E1 = 76 В/м.

Векторы E1 и E2 расположены под углом 90 градусов друг к другу (рис. 3), и так как результирующий вектор равен геометрической сумме слагающих, то14

По (3)

15

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.