Потеря напряжения в проводах

Как известно, простейшая электрическая схема состоит из источника, приемника и соединяющих их линии передачи. В тех или иных случаях может еще учитываться внутреннее сопротивление самого источника. В расчетных схемах с маломощными источниками и приемниками сопротивление соединяющих их проводников принято принимать равными нулю. Однако, когда речь идет об относительно мощных источниках и потребителях, а также соединяющей их линии в виде проводов протяженной длины, в расчетах следует учитывать сопротивление самой этой линии, так как она обладает собственным сопротивлением и, так скажем, «оседающее» на ней напряжение создает определенные потери мощности, вследствие чего до потребителя доходит напряжение, которое меньше напряжения самого источника. В общем виде такую линию передачи можно представить в виде схемы, показанной на рис.1.

При рассмотрении данной цепи сопротивление линии (проводов) можно найти по формуле

Рассмотрим величины, участвующие в данном расчете:

• r – сопротивление линии передачи
• – длина линии передачи (в нашем примере это верхний и нижний провода, выделенные толстой линией)
• – удельная проводимость материала применяемого провода
• S – сечение провода линии

Вместо величины удельной проводимости часто используют обратную ей величину – удельное сопротивление. В этом случае расчетная формула примет вид:

И в том, и в другом случае мы получим одинаковый результат, поэтому можно пользоваться любой из этих формул.

Значения удельных проводимостей и удельных сопротивлений некоторых металлов приведены в табл.1

Пользуясь законом Ома, легко найти величину потери напряжения в данной линии. Она определится по формуле:

Либо пользуясь величиной удельного сопротивления вместо удельной проводимости получим, что:

А исходя из рис.1 становится также ясно, что

т.е. в данном случае потерю напряжения можно найти как разность напряжения в начале и конце линии. Или иными словами как разность напряжения источника и напряжения на потребителе.

Зачастую при расчетах ставится задача определить необходимое сечение провода при заданной величине потери напряжения. В этом случае из приведенных выше формул очевидно, что

При постановке конкретных технических задач бывает необходимым вычислить или принять потерю напряжения, выразив ее в процентном отношении относительно напряжения на потребителе. Тогда получим, что

Соответственно, при необходимости вычисления допустимого значения падения напряжения по заданному в процентном отношении значения падения напряжения, необходимо воспользоваться формулой

А соответствующее этим расчетам сечение составит

либо использовав вместо удельной проводимости  значение удельного сопротивления ρ получим

  

А если использовать известные данные потребляемой мощности P, то можно использовать расчетное выражение вида

Получив расчетное значение искомого сечения, необходимо его проверить по допустимому току, от величины которого зависит его нагрев (табл.2):

Анализируя приведенные формулы, видно, что наиболее эффективным методом снижения потерь мощности является повышение напряжения, так как потери мощности будут определяться выражением

Поэтому на большие расстояния передача энергии производится под высоким напряжением и при малых токах.

КПД такой линии будет определять выражением

где Р₁ и Р₂ мощность источника и потребителя соответственно.

Таким образом, с увеличением нагрузки КПД уменьшается, и при допустимых принятыми стандартом потерях напряжения в 2 – 5 % КПД обычно составляет 95 – 98 %.