Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и обратно

Преобразование треугольника сопротивлений  в эквивалентную  звезду

Иногда для облегчения расчетов применяют преобразование треугольника сопротивлений  в эквивалентную  звезду. 

Треугольник сопротивлений представляет собой треугольник сторонами которого является сопротивления (рис. 1).

Преобразование треугольника в звезду значительно упрощает схему рис.2 а — до преобразования, б — после.

Итак начнём преобразование:

1. Для удобства обозначим узлы (углы) треугольника буквами A, B, C.
2. Найдём сопротивления лучей звезды по формулам. Сумма сопротивлений ветвей выходящих из узла (угла треугольника) делённая на сумму всех сопротивлений треугольника.
3. Начертим новую схему с преобразованным треугольником в звезду. (Рисунок 2,б)

Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник

В расчетах также возникает потребность обратной операции, то есть

преобразование звезды в треугольник. В задании нам известны сопротивление лучей звезды, и нам нужно рассчитать сопротивления сторон треугольника. По формуле — сопротивление стороны треугольника равно сумме сопротивлений лучей звезды прилегающих к данной стороне треугольника и произведения их, деленного на оставшийся луч звезды.