Задачи на последовательное соединение проводников

Теоретические материал для решения задач на последовательное соединение проводников (сопротивлений).

Задача №1.

Четыре проводника соединены последовательно сопротивлением. R1 = 1 Oм, R2 = 2 Oм, R3 = 3 Oм и R4 = 4 Oм. Каждый проводник можно замкнуть накоротко. Определить эквивалентное сопротивление цепи, если:

• • а) замкнут проводник R2;
  • б) замкнутых проводников нет;

Вариант а)

Дано: R1=1 Ом; R2=0 Ом; R3=3 Ом; R4=4 Ом;

Найти: R_экв-?

Решение: R_экв=R1+R2+R3+R4=1+0+3+4=8 Ом.

---

Вариант б)

Дано: R1=1 Ом; R2=2 Ом; R3=3 Ом; R4=4 Ом;

Найти: R_экв-?

Решение: RЭкв=R1+R2+R3+R4=1+2+3+4=10 Ом.

Ответ: а) R_экв=8 Ом; б) R_экв=10 Ом

---

 

Задача №2.

Два резистора R1=1 кОм и R2=10 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи 1,5 А. Определить падение напряжения на каждом сопротивлении и эквивалентное сопротивление цепи.

Дано: R1=1 кОм; R2=10 Ом, I1=1,5А.

Найти: U1, U2, R_экв -?

Решение: Переведём сопротивление R1=1 кОм = 1000 Ом.

Так как резисторы соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2=1,5А.

• • U1=I1*R1= 1,5*1000 = 1500 В.
  • U2=I1*R2= 1,5*10 = 15 В.
  • Rэкв=R1+R2=1000+10=1010 Ом.

Ответ: U1=1500 В, U2=15 В, Rэкв=1010 Ом.

---

 

Задача №3.

Участок цепи состоит из двух сопротивлений, соединённых последовательно R1=20 Ом, R2=30 Ом. Напряжение на участке цепи 100 В. Определить силу тока в цепи и напряжение на каждом резисторе.

Дано: R1=20 Ом; R2=30 Ом. U12=100 В.

Найти: U1, U2, I1 -?

Решение: согласно закону Ома найдём ток в цепи.

 

 

 

Где Rэкв – Эквивалентное сопротивление двух проводников Rэкв=R1+R2.

Так как проводники соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2 = 2А.

• • U1=I1*R1= 2*20 = 40 В.
  • U2=I1*R2= 2*30 = 60 В.

Ответ: U1=40 В, U2=60 В, I1=2 А.

---

 

Задача №4.

Электрическая цепь состоит из двух проводников с сопротивлением R1=0,2 кОм, R2=300 Ом. Падение напряжение на первом резисторе составляет 20 В. Определить силу тока в цепи и падение напряжения на втором сопротивлении.

Дано: R1=0,2 кОм; R2=300 Ом. U1=20 В.

Найти: U2, I1 -?

Решение: согласно закону Ома найдём ток в первом сопротивлении.

I1=U1/R1 = 20/200 = 0,1 А.

Так как сопротивления соединены последовательно – ток в цепи одинаковый I1= I2=0,1 А.

U2=I1*R2= 0,1*300 = 30 В.

Ответ: U2=30 В, I1=0,1 А.

---

 

Задача №5.

Определить показание вольтметра если амперметр, включенный в цепь показывает 1 А. Сопротивление первого проводника составляет 10 Ом, а второго в два раза больше.

Дано: R1=10 Ом; R2=2*R1 Ом. I1=1 A.

Найти: U12 -?

Решение:

• Rэкв=R1+2*R1 = 10 + 2*10 =30 Ом
• U12 = Rэкв*I1= 30*1 = 30 В.

Ответ: U12=30 В.