Задачи с решением по теме: неразветвленные цепи переменного тока

Задачи по теме неразветвленные цепи переменного тока.

Задача 14.3. Определить ток и составить баланс мощностей для цепи, схема которой изображена на рис. 14.8. Построить топографическую диаграмму и по ней определить напряжение U_8,5 между точками 8 и 5 и U_6,1 между точками 6 и 1.

Дано:

Решение. Согласно второму закону Кирхгофа, составим уравнение напряжений в векторной форме, предварительно выбрав условно-положительные направления э д. с. и тока в схеме, (их целесообразно выбрать одинаковыми независимо от того» в каком режиме работает источник э. д.с, так как фазовый угол сдвига, полученный в результате расчета, укажет истинный режим его работы):

Общее активное сопротивление

 

Общее реактивное сопротивление

Как видно общее реактивное сопротивление имеет ёмкостной характер.

Полное сопротивление

Действующие величины ЭДС

Для определения действующей величины суммы двух э. д. с. ( E₁ + Е₂) построим векторную диаграмму (рис. 14.9, а) (рекомендуется построить на отдельном листе миллиметровой бумаги в масштабе М_u = 40 В/см).

Измерение вектора Е показывает, что величина суммарной э. д. с. Е = 200 В. Э. д. с. можно найти, учитывая, что ее составляющие взаимно перпендикулярны. В этом случае

Напряжение на отдельных участках схемы

 

Для построения векторной топографической диаграммы (рис. 14.9, б) выберите масштабы M_i = 2 А/см; М_U = 40 В/см. (рекомендуется построить на отдельном листе миллиметровой бумаги).

Реактивные мощности емкостного характера Q_1c, Q_2c и Q_1e отрицательны, так как между векторами напряжений и токов, определяющими их, углы отрицательны.

Для определения напряжений U_8,5 и U_6,1 ( проведем векторы между соответствующими точками топографической диаграммы. Вектор направляется к
точке, стоящей первой в обозначении напряжения. Например, вектор U_8.5 направлен в точку 8 из точки 5. Измерение векторов U_8.5 и U_6.1 дает:

Задача 14.4. Определить ток, составить баланс мощностей и построить векторную топографическую диаграмму для цепи, схема которой показана на рис. 14.10.