Расчёт электрической цепи постоянного тока методом контурных токов.

Метод основан на использовании только второго закона Кирхгофа.
Схема делится на ячейки (независимые контуры). Для каждого контура вводится свой ток Ik, который является расчётной величиной.
Снимок2

Итак, в заданной цепи (рис. 1.38) можно рассмотреть три контура-ячейки (АДСВА, ABA’А, А’СВА’) и ввести для них контурные токи Iк1 Iк2, Iк3.
Если в контуре ячейки имеется ветвь не входящая в другие контуры то она называется внешней. В таких ветвях контурные токи Ik являются действительными токами в внешних ветвях Ikn = In.
Ветви принадлежащие двум смежным контурам называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров с учётом их направления. 

Порядок расчёта:

  1. Произвольно выбираем направление (против часовой или по часовой) контурных токов в контурах (ячейках).
  2. Направление обхода контура принимаем таким же как направление контурного тока.
  3. Составляем уравнения для каждого контура:
3.1 Смотрим, как направлена ЭДС относительно обхода контура. Если направление обхода контура совпадает, то значение ЭДС записываем со знаком «+» (в левой части уравнения), если не совпадает, то со знаком «–» (записываем также в левой части уравнения). Эдс в контуре может быть несколько то тогда выполняем выше указанное действие для каждого эдс. Если в контуре нету ни одного эдс то записываем ноль;
3.2 В левой части записываем:
3.2.1 Произведение контурного тока и сумму всех сопротивлений данного контура.
3.2.2 Произведение контурного тока который протекает по смежной ветви и сумму всех сопротивлений которые включены в смежную цепь.(знак произведения выбираем в зависимости совпадает ли направление обхода контура с направлением контурного тока протекающего по смежной цепи).
Если в контуре есть несколько смежных ветвей то повторяем пункт 3.2.2 для всех ветвей по отдельности.
После третьего пункта у вас должно получиться уравнение данного типа:
ЭДС = Контурный ток * сумма всех сопротивлений данного контура — или + контурный ток смежной цепи * сумма всех сопротивлений смежной ветви.
Снимок 3
40 = 44*Iк1 + 24*Iк2 — 20*Iк3
60 = 24*Iк1 + 104*Iк2 + 40*Iк3
20 = -20*Iк1 + 40*Iк2 + 110*Iк3
4. Полученные уравнения записываем в систему и решаем. После решения системы получаем контурные токи равные токам действительным во внешних ветвях.

5. Находим действительные токи в смежных ветвях из алгебраической суммы контурных токов.
Снимок 4
6. Правильность решения проверяем при помощи баланса мощностей.

Расчёт электрической цепи постоянного тока методом контурных токов.: 1 комментарий

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.